爱因斯坦与爱丁顿电影简介

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本文目录

  1. 有关爱因斯坦的电影
  2. 爱恩斯坦的简介
  3. 被爱因斯坦“扭曲”的空间到底是什么样子的

[One]、有关爱因斯坦的电影

〖One〗、电影《爱因斯坦与爱丁顿》由企业影片公司、BBC和HBO联合制作,2008年首播。

〖Two〗、虽然电影中的主要人物爱因斯坦家喻户晓,主要内容1914-1915年间爱因斯坦提出广义相对论、1919年爱丁顿证实广义相对论的故事也广为人知,

[Two]、爱恩斯坦的简介

〖One〗、不知你需要什么,就全部都放上了,其实第一段也可以看着他的简介。

〖Two〗、阿尔伯特·爱因斯坦(AlbertEinstein,1879年3月14日-1955年4月18日)是一位知名的犹太裔理论物理学家、思想家及哲学家,也是相对论的创立者。阿尔伯特·爱因斯坦经常被认为是现代物理之父及二十世纪最重要的科学家之一。

〖Three〗、爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭,父母都是犹太人,父亲赫尔曼·爱因斯坦是一名成功的商人,母亲波林·科克是一位钢琴家。爱因斯坦从小不很聪明,三岁还不会说话。五岁时对袖珍罗盘着迷,六岁开始练习拉小提琴。爱因斯坦出生后的第二年,1880年全家迁居慕尼黑。1894年,又全家迁至意大利米兰。1895年他转学到瑞士阿劳的州立中学。爱因斯坦在就读小学和中学时,功课表现平常,不爱与人交往,老师和同学都不喜欢他。教授他希腊文和拉丁文的老师曾经公开责骂他:“你将一事无成。”他的父亲曾写信对朋友说:“爱因斯坦的功课成绩并不完全符合我的希望和期待。很久以来,我已经看惯了他的成绩单上总是有不太好的和很好的成绩”。

〖Four〗、4岁时的爱因斯坦1895年,爱因斯坦来到瑞士苏黎世投考苏黎世联邦理工学院,他的数学和物理考得很不错,但其他科目没有考好,该校校长赫尔岑推荐他去瑞士的阿劳州立中学学习一年。在阿劳州立中学学习的这段时光中使爱因斯坦感到快乐,这所学校的信念“概念思考是建立在‘直观’之上的。”完全符合他的需求。1896年,爱因斯坦进入苏黎世联邦理工学院师范系学习物理学,学校里的物理教授韦伯很讨厌爱因斯坦,曾对爱因斯坦说:“你很聪明,但有个缺点,你听不进别人的话”,爱因斯坦的女友米列娃时常与韦伯教授冲突,她指责他对爱因斯坦不公平,1899年6月,爱因斯坦在实验室引起一场爆炸,手部严重烧伤。1900年毕业,没能如愿留校担任助教,只能靠当“家教”维持生活。1901年取得瑞士国籍。1902年在大学同学格罗斯曼(M.Grossman)的父亲协助下,被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员,从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究,于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就,特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出,推动了物理学理论的革命。翌年1月15日,以论文《分子大小的新测定法》,取得苏黎世大学的博士学位。

〖Five〗、爱因斯坦在1905年发表了六篇划时代的论文,分别为:《关于光的产生和转化的一个试探性观点》、《分子大小的新测定方法》、《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》、《论动体的电动力学》、《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》、《布朗运动的一些检视》。因此这一年被称为“爱因斯坦奇迹年”。100年后的2005年因此被定为“世界物理年”。

〖Six〗、爱因斯坦于伯恩的故居1905年3月,德国《物理年鉴》发表《关于光的产生和转化的一个试探性观点》(übereinendieErzeugungundVerwandlungdesLichtesbetreffendenheuristischenGesichtspunkt),认为光是由分离的粒子所组成。爱因斯坦解释光也是由小的能量粒子(光量子)组成的,并且量子可以像单个的粒子那样运动。“光量子”理论把1900年普朗克创立的量子论大大推进一步,揭示了微观世界的基本特征:波动—粒子二元性。

〖Seven〗、1905年5月11日,德国《物理年鉴》发表一篇用布朗运动解释微小颗粒随机游走的现象的论文《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》(DievondermolekularkinetischenTheoriederW?rmegeforderteBewegungvoninruhendenFlüssigkeitensuspendiertenTeilchen)。这篇论文是对布朗运动这种平移扩散的开创性研究。

〖Eight〗、1905年6月30日,德国《物理年鉴》发表《论动体的电动力学》(ElektrodynamikbewegterK?rper)一文。首次提出了狭义相对论基本原理,论文中提出了两个基本公理:“光速不变”,以及“相对性原理”。

〖Nine〗、1905年9月27日,德国《物理年鉴》刊出《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》(IstdieTr?gheiteinesK?rpersvonseinemEnergieinhaltabh?ngig?),认为“物体的质量可以度量其能量”,随后导出了E=mc2的公式。

〖Ten〗、爱因斯坦1908年兼任伯尔尼大学的**讲师。1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。1911年任布拉格德国大学理论物理学教授,1912年任母校苏黎世联邦理工学院教授。1914年,应马克斯·普朗克和瓦尔特·能斯特的邀请,回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授,直到1933年。1920年应亨德里克·洛伦兹和保罗·埃伦费斯特的邀请,兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后,他投入公开和地下的反战活动。

1〖One〗、1919年11月10日《纽约时报》刊登新观察证实相对论的消息,形容这是爱因斯坦理论的大胜利。1915年爱因斯坦发表了广义相对论。他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言,于1919年由英国天文学家亚瑟·斯坦利·爱丁顿的日全蚀观测结果所证实。1916年他预言的引力波在1978年也得到了证实。爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词,同时也招来了德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。

1〖Two〗、1917年爱因斯坦在《论辐射的量子性》一文中提出了受激辐射理论,成为激光的理论基础。

1〖Three〗、爱因斯坦因在光电效应方面的研究,被授予1921年诺贝尔物理学奖。在瑞典科学院的公告中并未提及相对论,原因是认为相对论还有争议。

1〖Four〗、1933年1月纳粹党攫取德国政权后,爱因斯坦是科学界首要的迫害对象,幸而当时他在美国讲学,未遭毒手。3月他回欧洲后避居比利时,9月9日发现有准备行刺他的盖世太保跟踪,星夜渡海到英国,10月转到美国担任新建的普林斯顿高级研究院的教授(普林斯顿高等研究院与普林斯顿大学非同一机构),直至1945年退休。1940年他取得美国国籍。

1〖Five〗、1937年爱因斯坦曾经探访住在美国加州的查理·卓别林。

1〖Six〗、1939年他获悉铀核裂变及其链式反应的发现,在匈牙利物理学家利奥·西拉德推动下,上书罗斯福总统,建议研制原子弹,以防德国占先。第二次世界大战结束前夕,美国在日本广岛和长崎两个城市上空投掷原子弹,爱因斯坦对此强烈不满。战后,为开展反对核战争的和平运动和反对美国国内法西斯危险,进行了不懈的斗争。

1〖Seven〗、1955年4月18日爱因斯坦因主动脉瘤破裂逝世于普林斯顿。一位名叫ThomasStoltzHarvey的普林斯顿医院病理医生在验尸过程中,在未经爱因斯坦他的家人允许下,私自取下爱因斯坦的大脑保存,这位病理医生希望未来神经科学界能够研究爱因斯坦的大脑,以发现爱因斯坦那么聪明的原因。为遵照爱因斯坦的遗嘱,他死后并没有举行任何丧礼,也不筑坟墓,不立纪念碑,骨灰撒在永远保密的地方,目的是不会令埋葬他的地方成为圣地。爱因斯坦的后半生一直从事寻找统一场论的工作,不过这项工作没有获得成功,对此,著名的爱氏研究专家亚伯拉罕·派斯曾说:“爱因斯坦在1925年之后就应该去钓鱼,而不是继续做研究”[3]。现在,寻找比统一场论包含内容更广泛、能够统一解释各种基本相互作用的理论,是理论物理学研究的中心问题之一。

1〖Eight〗、1999年《时代》杂志将其评选为20世纪风云人物。为纪念他,第99号元素被命名为“锿”。

1〖Nine〗、另外,“爱因斯坦”一词还是耶路撒冷希伯来大学的注册商标。

20、爱因斯坦是一个和平主义者,他为人和蔼友善,同时谦虚却又特立独行,从而受到广泛的尊敬。他有时会讲讲笑话,并爱好航行和拉小提琴。他还是个心不在焉的教授,经常丢三落四,专心于思考物理问题而忽视周围的世界。他还是位素食主义者。他曾说:“我认为素食者的人生态度,乃是出自极单纯的生理上的平衡状态,因此对于人类的理想是有所裨益的。”

2〖One〗、爱因斯坦是犹太人,但他并不信奉犹太教,他认为宗教是幼稚迷信的化身,他只是赞叹宇宙和自然的美丽。1954年3月24日,在给一位工人的回信中,他说道:“你所读到的关于我信教的说法当然是一个谎言,一个被系统地重复着的谎言。我不相信人格化的上帝,我也从来不否认而是清楚地表达了这一点。如果在我的内心有什么能被称之为宗教的话,那就是对我们的科学所能够揭示的这个世界的结构的无限的敬仰。”

2〖Two〗、他还说(见《生活哲学》(LivingPhilosophy)13期,1931年):“我们不理解的事物存在的知识,以及我们对那些我们的意识可以接受的最深奥的推理和最美丽事物的感觉构成了我们对宗教的虔诚。在这个意义上,但仅仅在此意义上,我深信宗教。”

2〖Three〗、在回答美国纽约犹太人会堂(InternationalSynagogue)的RabbiHerbertGoldstein时,他说道:“我相信斯宾诺莎的神,一个通过存在事物的和谐有序体现自己的神,而不是一个关心人类命运和行为的神。”当受到MartinBuber关于宗教信仰攻击之后,他声明:“我们物理学家所努力的仅仅是跟随他画他的线。”作为爱因斯坦宗教信仰的总结,他曾说道:“有一个无限的高级智慧通过我们脆弱无力的思维可以感受的细节来显示他自己,对此谦卑的赞美构成了我的宗教信仰。”在信件中,爱因斯坦写道:

2〖Four〗、“我认为犹太教就跟所有其他宗教一样,是幼稚迷信的化身……我认为,上帝这个词,不过就是一种措辞,人类弱点的产物。圣经中充斥许多光荣但仍相当简陋而且非常幼稚的传说。”

2〖Five〗、爱因斯坦1934年成为理性主义者出版协会(RationalistPressAssociation)名誉会员。

2〖Six〗、爱因斯坦说自己是和平主义者和人道主义者,晚年成为民主社会主义者。他曾经说:“我认为甘地的观点是我们这个时期所有政治家中比较高明的。我们应该朝着他的精神方向努力:不是通过暴力达到我们的目的,而是不同你认为邪恶的势力结盟。”爱因斯坦对于诸如社会主义、麦卡锡主义和种族主义的看法存在争议(参见爱因斯坦和社会主义,他还是德国自由民主党的建立者之一)。

2〖Seven〗、美国联邦调查局保存的关于爱因斯坦的档案中记录他曾被拒绝以难民条款(AlienExclusionAct)移民美国,其中一条理由是爱因斯坦信奉、主张并宣扬无政府主义,从而使政府名存实亡。他还被指责为“1937年-1954年34个共产主义运动的参与者和支持者。”不过这些档案是其他部门提交给美国联邦调查局的,而不是美国联邦调查局的正式文件。

2〖Eight〗、爱因斯坦反对残暴的政府,同时也因为自己是犹太人,他反对纳粹政府并在纳粹政府掌权后不久就离开了德国。在其他人的影响下,爱因斯坦开始支持研制原子弹,以防止希特勒抢先研制成功,为此他还在1939年8月2日上书当时美国总统罗斯福(这封信很可能是别人执笔),建议开始研制核武器。罗斯福接受了建议,成立了一个小组负责研究铀作为武器的可行性,几年之后这个小组被曼哈顿计划取代。战后,因为日本已经无条件投降,所以爱因斯坦开始为消除核武器建立和平政府游说,因为原子弹并不适合于军事训练所使用的武器,他说:“我不知道第三次世界大战用什么武器,但是第四次世界大战人们将只会用木棒和石头打仗了。”

2〖Nine〗、爱因斯坦支持犹太复国主义,他支持将犹太人定居点选取在犹太教的古地,并热衷于在耶路撒冷建立希伯来大学。1930年爱因斯坦在希伯来大学发表名为《关于犹太复国主义:爱因斯坦教授的讲座》的文章。爱因斯坦也将自己的论文都传给了希伯来大学。但是他反对民族主义,同时也怀疑建立一个犹太国家是否比较好的选取。他可能幻想着犹太人和阿拉伯人和平的居住在同一个地方。1952年,晚年的爱因斯坦曾被邀请作新成立的以色列的第二任总统,但他拒绝了,理由是自己缺少必要的人事能力。

30、爱因斯坦还联同史怀哲和伯特兰·罗素为禁止核试验和核武器斗争。在他去世的前几天,他签署了《罗素—爱因斯坦宣言》(Russell-EinsteinManifesto),这一声明促使帕格沃什科学和世界事务会议(PugwashConferencesonScienceandWorldAffairs)召开。他在给罗素的信中写道:

3〖One〗、感谢你4月5日的来信,我很高兴在你这个出色的声明上签字,我还同意你的签名者候选名单。

3〖Two〗、二十世纪上半期爱因斯坦曾经是量子力学的催生者之一,但是他不满意量子力学的后续发展,也就是以玻尔为首的哥本哈根诠释,这一套诠释表明自然法则中存在着一种根本的随机性,海森堡发展出著名的“测不准原理”[1](p×q不等于q×p)。爱因斯坦与其他科学家提出一个“EPR悖论”来反驳哥本哈根的解释,他说了一句很有名的话:“上帝不玩弄骰子”,他还有另一个名言“月亮是否只在你看着他的时候才存在?”爱因斯坦恪守“因果律”,是最后一位经典物理学家。

3〖Three〗、爱因斯坦与塞尔维亚数学家米列娃(MilevaMari?)有一个未婚私生女丽瑟尔?爱因斯坦LieserlEinstein(1902—1903?),不过在1903年到1919年爱因斯坦娶了米列娃,后来米列娃为爱因斯坦生了两个儿子汉斯?阿尔伯特?爱因斯坦(HansAlbertEinstein)与爱德华?爱因斯坦(EduardEinstein)。爱因斯坦的第二任妻子爱尔莎是他的表姐,他们的母亲是亲姐妹,他们的曾祖父都是鲁普特·爱因斯坦(RuppertEinstein)。这个婚姻从1919年到1936年爱尔莎逝世。爱因斯坦的二儿子爱德华?爱因斯坦受米列娃家庭遗传的影响患精神分裂,一生未娶。大儿子汉斯?阿尔伯特是美国伯克利加州大学的水利工程教授,他有三个孩子,大儿子伯恩哈德·凯撒·爱因斯坦(BernhardCaesarEinstein)是一名物理学家,二儿子KlausMartin(1932–1938),以及养女Evelyn。伯恩哈德·凯撒·爱因斯坦有五个孩子,其中最小的孩子ThomasMartinEinstein成为了一名医生。

3〖Four〗、爱因斯坦孙子伯恩哈德·凯撒·爱因斯坦的书信记录爷爷爱因斯坦最珍爱的物品是小提琴和烟斗。

[Three]、被爱因斯坦“扭曲”的空间到底是什么样子的

〖One〗、作为三维空间中的生物的我们,容易理解二维空间的弯曲,却很难想象三维空间的弯曲。球面,或者一个任意弯曲的曲面,就是一个弯曲的二维空间。显然,我们是在三维空间中来形象的理解二维空间的弯曲的,我们知道那个球面的内部还有东西,例如还有球心、直径,甚至还可能包藏着一个不可告人的秘密。同样,要形象的理解三维空间的弯曲,只有生活在四维空间中的生物才可以。

〖Two〗、但是,三维空间的弯曲,并非随便说说,而是可以实测验证的,仅在三维空间内部进行实测,就可发现我们所在的三维空间究竟是平直还是弯曲的。如果实测发现,三维空间中的任意两点之间的直线连线,与它在每个维度上的投影,所构成的直角三角形,其长度符合勾股定理,dl^2=dx^2+dy^2+dz^2,则三维空间就是平直的,否则,如果实测发现dl^2=rijdxidxj,则三维空间就是一个弯曲的黎曼空间。仅在球面上测量,即仅在弯曲的二维空间内部进行测量,不需要测量出这个球面的直径,也能发现球面上勾股定理不成立。

〖Three〗、剧透一下,其实我在这里已经埋下了一个雷,后面我们再来引爆这个雷。现在我们先来讨论一下包括时间在内的四维时空的弯曲。

〖Four〗、显然,在判定我们所处的空间究竟是平直还是弯曲的测量中,在对那个直角三角形所进行的测量中,沿x轴、y轴、z轴的测量,以及沿斜边的测量,都是长度测量,测量的方法、测量用的标准直尺,都是相同的。如果我们在这个三维空间上,再增加一个维度,变成四维,但第四维的含义是房价,或者是温度,某个给定的三维空间区域上的第四维的高度,代表某一地段、某一楼层的房价,或者代表某一个微小的三维空间区域中的温度,则这个四维坐标系,数学上可以存在,可以画出来,但我们却不能称它为“四维空间”。即使我们人为的定义出一个这种“四维空间”中两点之间的距离公式,但这个“四维空间中的两点之间的距离”却无法实际测量,因为第四维的测量方法与前三维完全不同,物理含义完全不同。由于斜边的长度无法测量,我们也就不能进一步说,如果这个“四维空间中的距离”符合勾股定理,这个“四维空间”就是平直的,空间中成立的几何是欧氏几何,否则,这个“四维空间”就是弯曲的,空间中成立的几何是非欧几何。

〖Five〗、同样,把时间与三维空间合并成一个所谓的“四维时空”,这个“四维时空”中的两点之间的距离也无法实际测量,我们也无法说,这个“四维时空”是平直的还是弯曲的。无法测量四维时空中两点之间的距离,无法判定四维时空究竟有没有弯曲的原因,就是增加的第四维是时间,与前三维的空间,物理含义完全不同,测量方法完全不同。

〖Six〗、按照广义相对论,对于四维时空中的任意两点之间的距离ds,当ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2时,四维时空就是平直的,否则,如果ds^2=gijdxidxj,四维时空就是弯曲的。请问,ds怎么测量?测量了什么才算是测量出了ds?

〖Seven〗、有人说,测量物体运动过程中的固有时,就等价于测量ds。在随物体一同运动的参照系中,上述的两个表达式分别简化为ds^2=-c^2dt^2和ds^2=g00c^2dt^2,如果第一个表达式成立,则时空就是平直的,否则,第二个表达式成立,时空就是弯曲的。测量出了固有时dt,不知道ds,能判定出时空是平直还是弯曲的吗?而且,一般情况下,g00还是时空坐标的函数,请问,dt能等价于是ds吗?

〖Eight〗、下面回到关于三维空间弯曲的讨论中来。我们说,三维空间的弯曲是实测出来的,但实测,必定要有测量的对象,我们显然只有对一个实际存在的三角形进行实测,才能发现这个三角形究竟符合不符合勾股定理。如果空间中空无一物,我们说它符合或不符合勾股定理的那三个长度值,从那里来?它们是谁的长度?我们能对空无一物的纯粹空间进行测量吗?如果这个三角形不是由实物构成,不是由物质存在或物质运动构成,它们由什么构成?

〖Nine〗、对实物进行测量,发现它弯曲了,由它构成的三角形不遵守勾股定理了,请问,这究竟是这个实物弯曲了,还是空间本身弯曲了?你说,在空虚的三维空间中画出一个三角形,测量这个三角形,就可发现它是否遵守勾股定理。但也许,这个三角形不遵守勾股定理,是因为承载画痕的具体的实物,受热受潮而变形了。对引力场中的光线进行测量,发现光线弯曲了,由引力场中的光线所构成的三角形不遵守勾股定理了,请问,这究竟是引力场中的光线,这个具体的物质存在或物质运动,弯曲了,还是引力场中的纯粹的空间弯曲了?

〖Ten〗、究竟什么是纯粹的空间?如何判定纯粹的空间有没有弯曲?

1〖One〗、我认为,纯粹的空间,应该是指空间坐标系中的空间。如果要在这个坐标系空间中构建一个三角形,并测量它是否符合勾股定理,那这个三角形的三条边该由什么来构成呢?我认为,应该用与坐标轴完全等价的东西去构成。而坐标轴与测量长度、判断一个具体的实物,如承载那段画痕的实物,那段引力场中的光线,究竟直不直的标准直尺是等价的,所以,判断纯粹空间究竟有没有弯曲的那个三角形,也就可以由与标准直尺完全等价的东西去构建。

1〖Two〗、用标准以外的任何实物去构建这个三角形,测量的结果都会被像我这样死脑子的人认定为这只是对一个具体实物的测量结果,而不是对纯粹空间的测量结果。只有用标准,用判断具体的实物究竟直不直,究竟有多长的标准直尺,构建成的三角形,对其进行测量,才不是对具体的实物或具体的物质运动进行测量,才是对纯粹的空间进行测量。

1〖Three〗、但这显然是标准自己对自己的测量。

1〖Four〗、标准直尺会不会弯曲?它的长度会不会变化?假设标准直尺弯曲了,它的长度变化了,请问,是以谁为标准测量出来的?我们对标准直尺的规定,重要的不是规定了究竟多长才是1m,而是规定了,标准直尺的长度,以及它是直的这个特证,永远不会变化,在任何地方、任何时候、任何情况下,包括在引力场中,都不会变化。规定?为什么说是规定?似乎说的是人为规定?请问,如果不是人为规定的,难道是实际测量出来的吗?是以谁为标准测量出来的?说明一下,物理学中规定的标准直尺,是一根保存在大英皇家天文台内的一个恒温恒湿箱中的,由铂金制成的条状物体,其它物体或物体运动的轨迹,究竟有多长,究竟直不直,只有与这个标准直尺进行比较,即用这个标准直尺对它进行测量,才能知道。

1〖Five〗、现在,我们用与坐标轴完全等价的另一些标准直尺,在坐标系的空间中构造出一个三角形,再用一个标准直尺去测量这个三角形,测量的结果是这个三角形符合勾股定理呢还是不符合?即坐标系中的空间究竟是平直的呢还是弯曲的?这个我没有去实际测量,不能妄下结论。也就是说,用标准自己去测量自己,无法说会测量出自己弯曲了,但也许会测量出这个由标准构成的三角形不符合勾股定理。但究竟符合还是不符合,仅与标准自己有关,与我们把谁规定为那根标准直尺有关,却与标准之外的原因,与是否存在引力场无关。假设我们在无引力场的环境中,测量出这个三角形不符合勾股定理,然后,再把这个由标准构成的三角形拿到引力场中,再用这个标准直尺去测量,它能测量出这个三角形发生了变化吗?它能测量出这个三角形对勾股定理的不符合程度发生了变化吗?标准自己能测量出自己在引力场中发生了变化吗?

1〖Six〗、但是,参照系中的空间,却有可能是弯曲的,如果我们把用现有的标准测量,有点弯曲的另一根铂金条规定为我们的新的标准,则用这个新的标准去构成一个三角形,再用这个新的标准去测量这个三角形,则测量的结果完全有可能不符合勾股定理,由这个标准作出空间坐标系的坐标轴,则这个坐标系中的空间,就有可能是弯曲的。

1〖Seven〗、也就是说,空间究竟是平直还是弯曲的,完全是我们人为规定的,是在我们究竟把谁规定为标准直尺的时候,同时人为规定了的。既然是人为规定的,那就是恒定不变的,与是否存在引力场无关。

1〖Eight〗、二维空间的弯曲,该怎么理解呢?请问,球面上勾股定理不成立,变成另一种形式,是球面上的二维人所人为规定的吗?为什么球面上的二维人不会作出其它规定,例如规定他们所在的空间是平直的,球面这个二维空间中勾股定理反而成立?关于空间中究竟成立的是何种几何,球面上的二维人能进行任意的规定吗?

1〖Nine〗、我认为,我们谁也不是二维人,我们对二维人究竟能建立起一个怎样的坐标系,建立起一个怎样的坐标系中的几何,无法作出评判。甚至,“生活在球面上的二维人”这种描述是否恰当,也可能是个问题。把二维人限制在一个三维空间中的实际存在的平面或曲面上,认为他们无法离开这个平面或球面,无法认识别这个平面或球面之外的空间,仅仅是我们的想象,没有任何依据。

20、我们可以把我们所在的三维空间中的情况类比到二维空间中去。显然,二维人可以人为的规定一个标准直尺,即把二维空间中的某个二维实物规定为他们的标准直尺,并建立起一个与这个标准直尺等价的二维空间坐标系。他们可以用这个标准直尺对这个二维空间坐标系中的,由与这个标准直尺等价的物体所构成的三角形进行测量,并判定他们建立起的二维空间坐标系中的空间是否平直的,但这仅是标准自己对自己的测量。也可以说,他们在规定他们的标准直尺时,已经人为的规定了他们坐标系中的空间究竟是平直还是弯曲的,这个平直或弯曲,与标准以外的其它原因,如有无引力场无关。当然,他们也可以用这个标准直尺来对具体存在的物体或物体的运动进行测量,以判定承载他们画出的那个三角形的实物,有没有因受热受潮而弯曲。再说一遍,认为他们建立起的二维空间坐标系只能存在于我们三维人所看到的那个实际存在的球面上,他们的所有测量都只能是对这个球面的测量,只是我们的一个猜测,毫无依据。

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